Karim Loueslati- Thèse Art -

Karim Loueslati

STABILITE HYDRODYNAMIQUE ET MAGNETOHYDRODYNAMIQUE D'UN JET CAPILLAIRE TOURNANT

Ecole doctorale: PROMENA
Discipline : MECANIQUE DES FLUIDES
Directeur de thèse: JEAN PIERRE BRANCHER
Jury : O. SEROT-GUILLAUME (Président), J. SCOTT (Rapporteur), P. MARTY (Rapporteur), S. LE DIZES (Examinateur), J-P. BRANCHER (Examinateur)

Date : 21/01/2000 à 14h30
Lieu : INPL vandoeuvre les Nancy (54500)
E-mail : klouesla@ensem.u-nancy.fr

Résumé :
L'analyse de stabilité linéaire ainsi que la détermination de la nature des instabilités (absolue ou convective) sont étudiées pour un modèle de jet tournant : le tourbillon de Rankine avec vitesse axiale. Le jet est en rotation solide et sa vitesse axiale est constante. A l'extérieur du jet, le fluide ambiant est animé d'un vitesse axiale différente de celle du jet et sa vitesse azimutale décroît en 1/r.

La première partie du travail est constituée des analyses temporelle et spatio-temporelle des instabilités, en fonction des mécanismes physiques présents : tension superficielle, couches de mélange axiale et azimutale, différence de densité et forces centrifuges. L'influence stabilisatrice de la viscosité du jet sur les instabilités centrifuges et la déstabilisation des modes neutres de Kelvin par la viscosité du fluide environnant sont mises en évidence. La modification des transitions absolu/convectif, issues de la tension de surface, de la différence de densité ou du cisaillement, est caractérisée en fonction des nombres de Reynolds interne et externe.

En seconde partie, la stabilisation de l'écoulement, en présence d'un champ magnétique axial et lorsque le jet est un fluide parfaitement conducteur et non magnétique, est montrée. L'importance de la stabilisation par le champ magnétique étant fonction de la conductivité électrique du fluide, l'influence du nombre de Reynolds magnétique est étudiée. Le champ magnétique est montré comme facteur de diminution des zones d'instabilité absolues si le jet n'est pas en rotation. Sous certaines conditions, l'addition de la rotation du jet et du champ magnétique peut amener à une transition vers l'état absolument instable. Enfin, dans le cas où le jet, constitué de fluide magnétique et non conducteur, est non tournant, l'importance du champ magnétique axial sur la stabilité spatio-temporelle du système est quantifiée.

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(english)

TITLE: Absolute instability of a swirling jet with and without magnetic field

Abstract : The linear stability analysis and the determination of the nature of the instabilities (absolute or convective) are studied for a model of a swirling jet: the Rankine vortex with axial velocity. The jet is in rigid-body rotation and its axial velocity is constant. At the outside of the jet, the ambient fluid has an axial speed different from that of the jet and its azimuthal speed decreases as 1/r. The first part of work concerns the temporal and space-time analyses of the instabilities, according to the physical mechanisms present: surface tension, axial and azimuthal mixing layers, difference of density and centrifugal forces. The stabilizing influence of the viscosity of the jet on centrifugal instabilities and the destabilization of the neutral modes of Kelvin by the viscosity of the surrounding fluid are highlighted. The modification of the transitions absolute/convective, resulting from the surface stress, the difference in density or shearing, is characterized according to Reynolds numbers internal and external. In the second part, the stabilization of the flow, in the presence of an axial magnetic field and when the jet is a perfectly conducting and nonmagnetic fluid, is shown. The importance of stabilization by the magnetic field being a function of the electric conductivity of the fluid, the influence of the magnetic Reynolds number is studied. The magnetic field is shown as a factor of reduction in the absolute zones of instability if the jet is not in rotation. Under certain conditions, the addition of the rotation of the jet and magnetic field can bring a transition towards the absolutely unstable state. At last, if the jet, made up of magnetic nonconducting fluid, is nonrevolving, the importance of the axial magnetic field on the space-time stability system is quantified.